ТСЖ в этой ситуации не виновато, это жильцы засоряют канализацию.
Кто берёт деньги с участников ТСЖ за техническое обслуживание канализации, то тот и ответственнен за причинение вреда имуществу потребителей и это лицо будет ответственно до тех пор, пока не докажет обратное.
Томас Гексли: "Всякая истина рождается как ересь и умирает как предрассудок."
Прежде всего надо составить акт. Получите акт жилищников, и если он Вас не устраивает, составте сами вместе с соседями или знакомыми, где опишите все, вчто произошло, и все последствия. Это может пригодиться, если дойдет до суда. общественные организации потребителей тоже имеют право составить акт.
Дальше надо определить ущерб и предъявить претензию организации, которая Ваш дом обслуживает. Обычно они не удовлетворяют претензию добровольно, тогда идите к мировому судье (если цена иска менее 50 т.р.).